空性（图论）

在图论的数学科目中，图的无效性可以指两个不相关的数字中的任何一个。如果图有n个顶点和m条边，那么。在图的矩阵理论中，图的无效性是指图的邻接矩阵A的无效性。A的无效性由n-r给出，其中r是邻接矩阵的等级。这个无效性等于邻接矩阵频谱中特征值0的倍数。在矩阵理论中，图的无效性是与图相关的定向入射矩阵M的无效性。M的无效性由m-n+c给出，其中，c是图形的分量数，n-c是定向入射矩阵的等级。

这个名字很少使用，这个数字更多的是被称为图的循环等级、循环数或电路等级。它等于图的cographicmatroid的等级。它也等于图的拉普拉斯矩阵的无效性，定义为L=D-A，其中D是顶点度数的对角线矩阵；拉普拉斯的无效性等于循环等级，因为L=MMT（M乘以其自身转置）。