重力火车

重力列车是一种理论上的交通工具，目的是在球体表面的两点之间通勤，沿着连接两点的直线隧道穿过球体内部。

在像行星这样的大物体中，这列火车可以只靠重力加速，因为在行程的前半段（从出发点到中间），向重心的向下拉力 会把它拉向目的地。 在行程的后半段，加速度将与轨迹相反，但忽略摩擦的影响，之前获得的速度恰好足以克服这个减速度，因此，火车 火车到达目的地的那一刻，速度将达到零。

17 世纪，英国科学家罗伯特·胡克 (Robert Hooke) 在给艾萨克·牛顿 (Isaac Newton) 的一封信中提出了物体在行星内部加速的想法。 19 世纪，一项重力列车项目被严肃地提交给法国科学院。 1893 年，Lewis Carroll 在 Sylvie and Bruno Concluded 中未经计算就提出了同样的想法。 1960 年代，物理学家保罗·库珀 (Paul Cooper) 在《美国物理学杂志》上发表了一篇论文，建议将重力列车用于未来的交通项目，这一想法被重新发现。

假设球形行星密度均匀，忽略相对论效应和摩擦力，引力列车具有以下性质：

• 旅行的持续时间仅取决于行星的密度和引力常数，而不取决于行星的直径。
• 在轨迹的中间点达到xxx速度。

对于不是彼此对立点的点之间的重力列车，以下成立：

• 穿过均质地球的最短时间隧道是内摆线； 在两个对映点的特殊情况下，内摆线退化为直线。
• 给定行星上的所有直线重力列车完成一次旅程所需的时间完全相同（也就是说，无论其轨迹的两个端点位于表面的哪个位置）。

特别是在地球上，由于重力列车的运动是非常低地球轨道卫星运动在一条直线上的投影，因此它具有以下参数：

• 旅行时间等于 2530.30 秒（将近 42.2 分钟，是低地球轨道卫星周期的一半），假设地球是一个密度均匀的完美球体。
• 通过考虑地球内部的真实密度分布（如初步参考地球模型所示），预计坠落时间从 42 分钟减少到 38 分钟。
• 对于直接穿过地球中心的火车，xxx速度相当于地球的xxx宇宙速度，也称为其轨道速度 – ⁠将火箭或其他抛射物带入轨道的速度 地球（一个较慢的抛射物落回地球，一个更快的抛射物完全摆脱地球的引力）– ⁠大约每秒 7,900 米（28,440 公里/小时），相当于海平面和标准温度下的 23.2 马赫。

从数字上看，目前最深的钻孔是科拉超深钻孔，真实深度为 12,262 米； 通过内摆线路径覆盖伦敦和巴黎之间的距离（350 公里）需要创建一个 111,408 米深的洞。 这样的深度不仅是它的 9 倍，而且还需要一条穿过地幔的隧道。

使用地球是完美球形且密度均匀的近似值 ρ {displaystyle rho } ，以及在均匀空心球内没有重力的事实，重力加速度 a {displaystyle a} 地球内的身体与从中心 r {displaystyle r} 到地球半径 R {displaystyle R} 的距离之比成正比。

这是因为距离中心 r {displaystyle r} 的地下就像在半径为 r {displaystyle r} 的行星表面，在一个没有任何贡献的空心球体内。