Bistritz稳定性准则

在信号处理和控制理论中，Bistritz准则是由YuvalBistritz提出的一种确定离散线性时间不变（LTI）系统是否稳定的简单方法。离散LTI系统的稳定性要求其特征多项式为(从其差分方程、动态矩阵中获得，或作为其传递函数的分母出现）是一个稳定的多项式，其中如果它的所有根（零点）都在单位圆内，则称其为稳定的。在代数上是否稳定（即无需对零点进行数值确定）。该方法还可以解决完整的零点定位（ZL）问题。也就是说，它可以计算单位圆内（IUC）的零点数量()为任何实数或复数。比斯特里茨检验是鲁斯准则的离散等价物，用于检验连续LTI系统的稳定性。这个标题在提出后不久就被引入。它也被公认为比以前可用的离散系统的稳定性测试如Schur-Cohn和Jury测试更有效。在下文中，重点只在于如何测试实数多项式的稳定性。然而，只要测试稳定性所需的基本递归仍然有效，ZL规则也被带来。

这样，对于每个多项式只需计算大约一半的系数即可。递归从两个初始多项式开始，由被测多项式及其倒数的和与差驱动，然后每个后续的减度多项式都由最后两个已知多项式产生。被观察到。由此也可以看出，上述递归对于测试稳定性来说是足够广泛的，因为在遇到除以0之前就可以宣布该多项式不稳定。该定理。如果序列不是正常的，那么如果正常条件成立，那么对称多项式的完整序列是定义良好的。