李比希最低量定律

李比希最低量定律，通常简称为李比希定律或最小定律，在农业科学领域提出的一项原则，它指出，增长不是由可用资源总量决定的，而是由最稀缺的资源决定的（限制因素）。 该法则还适用于生物种群和生态系统模型，以了解阳光或矿物质营养素等因素。

这最初应用于植物或作物生长，发现增加丰富养分的量并不能促进植物生长。 只有增加限制性养分（相对于需要而言最稀缺的养分）的量，才能改善植物或作物的生长。 这个原则可以用格言来概括，土壤中最丰富的养分的可用性与土壤中最不丰富的养分的可用性一样好。 或者，更直白地说，链条的强度取决于它最薄弱的一环。 虽然诊断作物产量的限制因素是一项常见的研究，但这种方法一直受到批评。

李比希定律已扩展到生物种群（并且常用于生态系统建模）。 例如，植物等生物体的生长可能取决于许多不同的因素，例如阳光或矿物质营养素（例如硝酸盐或磷酸盐）。 这些的可用性可能会有所不同，因此在任何给定时间，一个比其他的更受限制。 李比希定律指出，增长只会以最受限制因素允许的速度发生。

例如，在下面的等式中，人口增长 O {displaystyle O} 是三个 Michaelis-Menten 项中最小值的函数，表示因子 I {displaystyle I} , N {displaystyle N} 和 P {displaystyle P} 。

该方程的使用仅限于存在稳态其他条件不变且因素相互作用受到严格控制的情况。

在人类营养学中，威廉卡明罗斯使用最小法则来确定必需氨基酸。 1931 年，他发表了他的研究“使用高度精制的氨基酸混合物进行喂养实验”。 对必需氨基酸的了解使素食者能够通过结合各种植物来源的蛋白质来增强蛋白质营养。

蛋白质分子的形成是一种协调的组织功能，只有参与形成的所有氨基酸同时存在时才能完成。 进一步得出结论，“不完全”氨基酸混合物不会储存在体内，而是不可逆地进一步代谢。

最近，李比希定律开始在自然资源管理中找到应用，它推测依赖自然资源投入的市场增长受到最有限投入的限制。 由于地球的性质有限，增长所依赖的自然资本供应有限，李比希定律鼓励科学家和自然资源管理者计算基本资源的稀缺性，以便采用多代方法 资源消耗。

新古典经济学理论试图通过应用可替代性和技术创新法则来反驳资源稀缺问题。 可替代性法则指出，当一种资源耗尽时——由于缺乏剩余而导致价格上涨——基于替代资源的新市场以特定价格出现，以满足需求。 技术创新意味着人类能够利用技术来填补资源无法完全替代的情况下的空白。

基于市场的理论取决于适当的定价。 如果不考虑清洁空气和水等资源，就会出现市场失灵。 这些失败可以通过庇古税和补贴来解决，例如碳税。