代数信号处理
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简介
代数信号处理(ASP)是理论信号处理(SP)的一个新兴领域。在信号处理的代数理论中,一组滤波器被视为一个(抽象的)代数,一组信号被视为一个模块或矢量空间,而卷积被视为一个代数表示。代数信号处理的优势在于其通用性和可移植性。
代数信号处理的历史
在Puschel和Moura的代数信号处理的最初表述中,信号被收集在一个{displaystyle{mathcal{A}}的滤波器,而滤波则是在一个A{displaystyle{mathcal{A}}模块中进行的。
{displaystyle{mathcal{G}}subseteq{mathcal{A}}被称为生成代数。}的每个元素都能生成代数,则称为生成代数。A{displaystyle{mathcal{A}}的每个元素都能被表示为多项式。}的每一个元素都可以被表示为多项式。

A{displaystyle{mathcal{A}}的元素的多项式。}。一个发生器的图像被称为一个移位算子。
在实际上所有的例子中,卷积都是以多项式的形式形成于由移位运算符生成。然而,对于任意代数的表示而言,这并不一定是情况。
代数信号处理的示例
离散信号处理
在离散信号处理(DSP)中,信号空间是复值函数的集合具有有界的能量(即可平方积分的函数)。这意味着无限序列.图信号仅仅是图的节点集合上的一个实值函数。在图神经网络中,图信号有时被称为特征。
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